Spoznavanje računalniškega programa GeoGebra

Šola Šolski center Velenje, Gimnazija
Avtor/-ji primera Sonja France
Ime/Naslov dejavnosti Spoznavanje računalniškega programa GeoGebra
Vrsta dejavnosti Uporaba računalniških programov
Nosilni predmet/-i Matematika
Sodelujoči predmeti Informatika (3 leta)
Trajanje (število ur) 2 šolski uri za vsako skupino dijakov
Število ponovitev 5 let zapored z več skupinami
Ciljna skupina Dijaki vseh letnikov
Število vključenih dijakov Približno 500 dijakov
Število sodelujočih učiteljev 7 učiteljev matematike (ne zmeraj vsi), 1 učitelj informatike (3 leta)
Zunanji sodelavci; institucije -
Cilji dejavnosti/Učni cilji Učitelji matematike smo želeli dijake seznaniti z osnovami programa GeoGebra.
Dijaki skozi naloge spoznajo risalno površino, pomen vnosne vrstice in algebrskega okna ter menijsko in orodno vrstico. Tako raziščejo del programa, kar je osnova za njihovo samostojno delo, ko lahko program uporabljajo za reševanje geometrijskih nalog, za preučevanje funkcij ali pa za reševanje problemov iz matematičnega modeliranja, ki zahtevajo uporabo tehnologije.
Kratek opis Skupina 16 dijakov je v računalniški učilnici pod vodstvom dveh učiteljev matematike reševala vnaprej pripravljene naloge. Delo smo večkrat ponovili z različnimi skupinami dijakov. Prva izvedba je bila v septembru leta 2009 z dvema oddelkoma 2. letnika. Naslednje leto smo vključili vse dijake 2. letnika. Isto leto smo v nekoliko spremenjeni obliki v delavnice vključili tudi vse dijake 1. letnika in učitelja informatike. Od šolskega leta 2010/2011 dalje je delo potekalo z vsemi dijaki 1. letnika. Pri informatiki so spoznali osnove računalniškega programa. Dijaki so reševali vnaprej pripravljene naloge deloma pri pouku informatike deloma doma in izdelke oddali v spletno učilnico. Učitelji matematike smo izdelke pregledali in ovrednotili (točkovali), dobljene točke pa so bile del ocene projektne naloge pri informatiki. Temeljna zasnova dejavnosti je ostala ves čas nespremenjena, naloge pa smo nekoliko spreminjali. Izbori nalog za posamezne delavnice so priloženi.
Evalvacija Prvo leto so dijaki ob koncu dejavnosti odgovarjali na vprašanja v anketi. Kasneje pisne evalvacije nismo izvajali, mnenja dijakov pa smo dobili v obliki pogovora. Učitelji smo med delom ugotavljali, katere tipe vaj je smiselno ohranjati in kaj je treba spremeniti, zato so se vsebine skozi leta spreminjale. Vsebino smo spremenili tudi, ko smo začeli delati z dijaki 1. letnika. Dijake smo vedno seznanili z napakami, ki so se pojavile pri reševanju nalog. Če smo ugotovili, da ima več dijakov težave pri reševanju nekega primera, smo za naslednjo izvedbo navodila dopolnili. Dijaki so bili pri delu vedno izjemno prizadevni.
Ugotovitve Po končanih delavnicah ali po končani projektni nalogi so dijaki program občasno srečevali pri pouku matematike, lahko so ga uporabljali tudi doma. V programu so se dobro znašli, pomoč učiteljev so v glavnem potrebovali pri prenosu matematičnih idej v program ali pa pri zapisovanju ukazov v vnosno vrstico. Ko smo dijake povabili, da program kasneje uporabljajo ob različnih priložnostih tudi doma, se je izkazalo, da ga za boljšo ponazoritev snovi  pogosteje uporabljajo uspešnejši dijaki.
Dodana vrednost Pri pouku matematike nimamo možnosti, da bi vsak dijak samostojno delal z računalnikom. Ure, ki smo jih namenili spoznavanju programa GeoGebra, smo izvedli tako, da je vsak dijak z računalnikom delal samostojno. Tako je spoznal eno od orodij, ki mu lahko koristi pri izboljšanju matematične predstave. Ko dijaki s programom GeoGebra samostojno rešujejo matematične probleme, je treba včasih na problem pogledati drugače kot pri tradicionalnem pouku. Tako zagotovo izboljšajo svoje miselne sposobnosti, še posebej, če program uporabljajo večkrat. Dijaki, ki bodo matematiko v življenju potrebovali kot orodje za reševanje problemov, lahko veliko pridobijo, znati morajo problem zapisati v matematičnem jeziku in določiti strategijo za reševanje, same računske operacije pa namesto njih naredi računalnik. Ob rešitvah je seveda nujna kritična presoja rezultatov.
Prenosljivost Te dejavnosti so uvod v samostojno delo dijakov. Kasneje pa lahko pri pouku program GeoGebra uporabljamo, tako da demonstracijo v programu pripravi učitelj ali tako da eden od dijakov po navodilih naredi določeno nalogo, drugi dijaki pa postopek in rezultate spremljajo preko projekcije.
Preizkušeni primeri  uporabe pri pouku:
  • dinamična geometrija;
  • uporaba drsnika in preučevanje transformacij funkcij (2. letnik);
  • preučevanje lastnosti in risanje zahtevnejših grafov kotnih funkcij (amplituda, frekvenca, fazni premik, risanje grafov f(x) = sin2x …);
  • pri krivuljah drugega reda (hladilni stolpi termoelektrarn so hiperboloidi, kokošje jajce ni elipsoid ipd.);
  • boljša predstava o tangenti na graf funkcije pri odvodih (spreminjanje smernega koeficienta tangente, kot med krivuljama ipd.);
  • matematično modeliranje.
Primeri uporabe doma:
  • dijaki dobijo pri geometriji domačo nalogo, ki jo naredijo v tem programu in jo oddajo v spletno učilnico, od učitelja pa dobijo povratno informacijo o uspešnosti;
  • dijaki si pri domačih nalogah za boljšo predstavo narišejo zahtevnejše grafe funkcij, čeprav to ni zahteva naloge (npr. pri računanju kotov med krivuljama v poglavju ODVOD).
Nujni izvedbeni pogoji Dokler je program prosto dostopen, ni večjih ovir. Učitelj se mora na začetku bolj potruditi, da sam usvoji osnove dela v tem programu, nato pa lahko posamezna vprašanja dijakov pomenijo osnovo za raziskovanje, kar pomeni, da lahko odgovore in možnosti učitelj preiskuje skupaj z dijaki.
Strokovna skupina Konzorcija splošnih gimnazij je opravila temeljni strokovni in jezikovni pregled objavljenih predstavitev primerov dobre prakse. Za vsebinsko in jezikovno ustreznost prilog strokovna skupina konzorcija ne odgovarja.